Comprendre la condition analytique de colinéarité

Définition  : Soit ( O ; i ; j ) un repère, u ( x_u ; y_u ) et v ( x_v ; y^_v ) deux vecteurs.

On appelle déterminant de u et de v le nombre det ( u , v ) = x_u y_v - x_v y_u

Point Méthode : Calculer le déterminant de deux vecteurs.

Propriété ( démonstration exigible )  : 

Soient u et v  deux vecteurs alors les affirmations suivantes sont équivalentes :

♦ u et v  sont colinéaires     ♦  det ( u , v ) = 0

Point Méthode : Déterminer si des vecteurs sont colinéaires.