Comprendre la définition du produit scalaire
Définition : Soit u et v deux vecteurs du plan.
On appelle produit scalaire de u par v, noté u. v, le nombre réel défini par :
♦ u. v= 0, si l'un des deux vecteurs u et v est nul
♦ u. v= ?u? × ?v? × cos(u; v), dans le cas contraire.
Point Méthode : Calculer un produit scalaire avec la définition
Propriété : Soit u et v deux vecteurs colinéaires non nuls.
♦ Si u et v sont de même sens , u. v= ?u? × ?v?
♦ Si u et v sont de sens contraire , u. v= - ?u? × ?v?
Point Méthode : Déterminer le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires
Propriété : Soit u et v deux vecteurs du plan, k un nombre réel.
Propriété de symétrie ♦ u. v = v. u
Propriétés de bilinéarité : ♦ u. ( v + w ) = u . v + u . w
♦ u. ( k v ) = k u . v
