Comprendre la factorisation d'un trinôme du second degré
Définition : Soient a , b et c trois nombres réels ( a ≠ 0 )
On appelle discriminant du trinome a x2+ b x + c le nombre Δ = b2 - 4 ac
Propriété : Soit f(x)=a x2+ b x + c un trinome du second degré, on peut exprimer la forme canonique de f en fonction de Δ
f(x) = a ( x+ b/2a )2 - Δ / 4a
Propriété ( démonstration exigible ) : Soit f(x)=a x2+ b x + c un trinome du second degré.
♦ si Δ = 0 , on peut factoriser f(x) sous la forme f(x)= a ( x - x1 )2.
♦ si Δ > 0 , on peut factoriser f(x) sous la forme f(x)= a ( x - x1 )(x - x2 ).
Point Méthode :