Comprendre le principe additif.
Définition :
On dit que deux ensembles sont disjoints s’ils ont aucun élément en commun.
Propriété :
Si E et F sont deux ensembles finis, alors Card(E∪F)=Card(E)+Card(F)−Card(E∩F)
Si Eet F sont deux ensembles finis et disjoints, alors Card(E∪F)=Card(E)+Card(F)
Point Méthode : Déterminer le cardinal d'une réunion d' ensembles.
Propriété : Soit E1, E2, … , En, n ensembles finis deux à deux disjoints.
Alors Card(E1∪ E2 ∪ … ∪ En) = Card(E1) + Card(E2) + ? + Card(En)
Point Méthode : Dénombrer en utilisant le principe additif.
Propriété : Soit A une partie d'un ensemble fini E et B le complémentaire de A dans E
Alors card(E) = card(E ∩ A) + card(E ∩ B)