Comprendre le produit scalaire avec le projeté orthogonal.

Définition  : Soit u et v deux vecteurs du plan. et A, B et C trois points tels que u = AB et v = AC.

On dit que u et v sont orthogonaux lorsque les droites (AB) et (AC) sot perpendiculaires.

Propriété  : Soit u et v deux vecteurs du plan. 

♦ u et v sont orthogonaux      ⇔   u . v =0

Propriété  : Soit O,A,B trois points distincts et H le projeté orthogonal de B sur (OA)

♦ Si OA et OH sont de même sens alors OA.OB = OA × OH

♦ Si OA et OH sont de sens contraire alors OA.OB = - OA × OH

Point Méthode : Déterminer un produit scalaire en utilisant le projeté orthogonal