Comprendre le vocabulaire des inéquations.
Définition : Une inéquation (I) d’inconnue x est une inégalité contenant un nombre inconnu x.
Une solution d'une inéquation est une valeur qui vérifie l'inégalité.
Résoudre une inéquation signifie trouver toutes les solutions de cette inéquation.
Remarque :
Une inéquation a une infinité de solutions, on les désignes sous la forme d'un intervalle.
Propriété : On ne change pas les solutions d'une inéquation si :
♦ On ajoute ou on soustrait à ses deux membres un même nombre.
♦ On multiplie les deux membres par un même nombre non nul.
♦ En conservant l'ordre si ce nombre est positif.
♦ En inversant l'ordre si ce nombre est négatif.
Définition : Lorsque deux inéquations ont les mêmes solutions, on dit qu'elles sont équivalentes.
On le note en utilisant le symbole ⇔.