Comprendre les équations différentielles du type (E) y' = ay +f
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Propriété :
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Soit $a$ un nombre réel et $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.
Soit l’équation différentielle $(E):y’ = ay+f$ et $g$ une solution particulière de $(E)$ sur $I$.
Les solutions de $(E)$ sur $I$ sont les fonctions $f:x ⟼ Ce^{ax}+g(x)$ , où $C$ est une constante réelle.
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Méthode :
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Résoudre une équation différentielle $(E):y'=ay+f$ |