Comprendre les équations du second degré cas général.
Propriété ( démonstration exigible ) : Soit (E) : a x2+ b x + c = 0 une équation du second degré.
♦ si Δ < 0 , l'équation (E) n'a pas de solution.
♦ si Δ = 0 , l'équation (E) a une solution : x1 = -b / 2a
♦ si Δ > 0 , l'équation (E) a deux solutions : x1 = ( -b - √ Δ )/ 2a et x2 = ( -b + √ Δ )/ 2a
Point Méthode :
Remarque : Traduction graphique.
Soit C la parabole qui a pour équation y= a x2+ b x + c
♦ si Δ < 0 , C ne coupe pas l'axe des abscisses.
♦ si Δ = 0 , C coupe l'axe des abscisses en un point : ( -b / 2a ; 0 )
♦ si Δ > 0 , C coupe l'axe des abscisses en deux points distincs : ( ( -b - √ Δ )/ 2a ; 0 ) et ( ( -b + √ Δ )/ 2a ; 0 )