Comprendre les équations du type (E) y' = a y
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Propriété :
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Démonstration exigible |
Les solutions de l’équation différentielle (E): y’ = ay, a ∈ ℝ, sont les fonctions de la forme x ⟼ Cex, où C est une constante réelle quelconque.
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Méthode :
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Donner la forme générale des solutions de (E):y'=ay |
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Propriété :
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Si f et g sont deux solutions de l’équation différentielle (E):y’ = ay, a ∈ ℝ, alors f+g et kf, k ∈ ℝ, sont également solutions de l’équation différentielle (E).
Remarque :
Pour un réel a fixé ( a≠0 ), les courbes des solutions de l'équation (E):y'=ay ont les allures suivantes:
♦ Solution particulière d'une équation (E):y'=ay
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Méthode :
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Déterminer une solution particulière Niveau 1 |
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Méthode :
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Déterminer une solution particulière Niveau 2 |