Comprendre les représentations paramétriques d'une droite.
Propriété :
La droite (d) passant par A et de vecteur directeur u est l’ensemble des points M de l'espace tels que les vecteurs AM et u sont colinéaires.
Un point M de l'espace appartient à (d) si et seulement si il existe un nombre réel t tel que AM = t u
Définition : Soit ( O ; i ; j ; k ) un repère de l'espace et (d) une droite passant par A ( xA ; yA ; zA ) et de vecteur directeur u ( xu ; yu ; zu )
xM = xA + t xu
Pour tout point M de l'espace on a : M ∈ (d) ⇔ { yM = yA + t yu
zM = zA + t zu .
Ce système s'appelle une représentation paramétrique de la droite (d).
Point Méthode : Déterminer si un point appartient à une droite avec une représentation paramétrique.
Point Méthode : Déterminer la représentation paramétrique d'une droite.