Rappels sur les fonctions dérivées.
Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
♦ Lorsque f est dérivable en tout nombre x de I on dit que f est dérivable sur I.
♦ Lorsque f est dérivable sur I on peut définir la fonction dérivée de f et on la note f' : x ? f'(x)
♦ Fonctions dérivées des fonctions de référence.
Propriété :
♦ La fonction f : x ? k ( k ∈ ? ) est dérivable sur ? et sa dérivée a pour expression : f' : x ? 0
♦ La fonction f : x ? mx+p est dérivable sur ? et sa dérivée a pour expression : f' : x ? m.
♦ La fonction f : x ? xn ( n ∈ ?* ) est dérivable sur ? et sa dérivée a pour expression : f' : x ? nxn-1
♦ La fonction f : x ? 1 / xn ( n ∈ ?* ) est dérivable sur ?* et sa dérivée a pour expression : f' : x ? -n / xn+1
♦ La fonction f : x ? √x est dérivable sur ?*+ et sa dérivée a pour expression : f' : x ? 1 /2√x
♦ La fonction f : x ? ex est dérivable sur ? et sa dérivée a pour expression : f' : x ? ex