Comprendre les racines d'un polynôme.
♦ Faire le point sur les équations du second degré niveau seconde
Point Méthode : En seconde on sait résoudre les équations du second degré du type:
♦ (E): A × B = 0 ♦ (E): X2 = A
On sait factoriser avec un facteur commun ou une identité remarquable.♦ Racines d'un polynome.
Définition : soit f une fonction polynôme définie sur ?
On appelle racine de f une solution de l'équation (E) : f(x)=0.
On appelle racine évidente une racine facile à trouver en testant des nombres.
Propriété : soit f une fonction polynôme définie sur ?
si x1 est une racine de f alors on peut factoriser f(x) par ( x - x1 )
♦ Équations du type (E): x2 + Sx + p = 0
Propriété : si x1 et x2 sont les solutions d'une équation du type (E) : x2 + S x + P = 0
alors S = - ( x1 + x2 ) et P = x1 × x2