Comprendre les repères dans l'espace.
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Définition : Un point O et trois vecteurs i , j , k non coplanaires forment un repère de l'espace. On le note ( O ; i ; j ; k )
Définition : Pour tout point A de l'espace, le triplet ( x ; y ; z ) tel que OA = x i + y j + z k est appelé coordonnées de A dans le repère ( O ; i ; j ; k ). On le note A ( xA ; yA ; zA ) |
Point Méthode : Déterminer les coordonnées d'un point dans un repère de l'espace.
Propriété : Soit (O ; i ; j ; k) un repère de l'espace et deux points A ( xA ; yA ; zA ) et B ( xB ; yB ; zB )
♦ AB ( xB - xA ; yB-yA ;zB-zA )
♦ Si M est le milieu de [ AB ] alors xM= ( xA + xB ) / 2 yM= ( yA + yB ) / 2 zM= ( zA + zB ) / 2
Point Méthode : Déterminer les coordonnées d'un point dans un repère de l'espace niveau 2