Comprendre le produit scalaire dans un repère orthonormé.

Définition :

On dit qu'un repère de l' espace ( O ; i ; j ; k ) est orthonormé lorsque :

♦ Les vecteurs i , j et k sont deux à deux orthogonaux.

♦ Les vecteurs i , j et k sont unitaires,

soit : ? i ? = 1, ? j ? = 1 et ? k ? =1

Propriété : Soit ( O ; i ; j ; k ) un repère orthonormé u ( x ; y ; z ) et v (x' ; y' ; z' ) deux vecteurs alors :

u.v = x x' + y y'+ z z'

Point Méthode : Calculer un produit scalaire dans un repère orthonormé.