Comprendre les variations d'un trinome du second degré.
Définition : Soit f définie sur ? par f(x) = a ( x- α )2 + β
♦ si a > 0 , f est décroissante sur ] -∞ ; α ] et croissante sur [ α ; +∞ [.
♦ si a < 0 , f est croissante sur ] -∞ ; α ] et décroissante sur [ α ; +∞ [.
Propriété : Soit f, définie sur ? par f(x) = a x2+ b x + c = a ( x- α )2 + β
♦ La courbe représentative de f est une parabole de sommet S ( α ; β ).
♦ La droite qui a pour équation x = α est l'axe de symétrie de la parabole.
♦ si a > 0 , la parabole est tournée vers le haut ♦ si a < 0 , la parabole est tournée vers le bas.