Comprendre les variations d'une suite géométrique.
♦ Cas particulier : u0 = 1 : un = qn.
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Propriété : Soit (un) la suite géométrique définie par un = qn , pour tout entier n. ♦ Si q > 1 alors (un) est croissante. ♦ Si 0 < q < 1 alors (un) est décroissante. ♦ Si q < 0 alors (un) n'est pas monotone.
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♦ Variations de suites géométrique : Cas général.
Propriété : Si (un) est une suite géométrique de raison q, et de premier terme non nul u0 alors :
Pour u0 > 0 : Pour u0 < 0 :
♦ Si q > 1 alors la suite (un) est croissante. ♦ Si q > 1 alors la suite (un) est décroissante.
♦ Si 0 < q < 1 alors la suite (un) est décroissante. ♦ Si 0 < q < 1 alors la suite (un) est croissante.
Point Méthode : Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique.
Point Méthode : Prouver qu'une suite géométrique est croissante ou décroissante.