Comprendre le théoreme de convergence monotone.
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Propriété : Soit (un) une suite croissante définie sur ?. Si lim un ( n→+∞) = L alors la suite (un) est majorée par L. |
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♦ Si une suite croissante est majorée alors elle est convergente. ♦ Si une suite décroissante est minorée alors elle est convergente. |
Remarque :
Ce théorème permet de prouver qu'une suite converge.
Il ne nous donne pas la limite de la suite, mais nous permet de prouver que la limite existe.
Point Méthode : Déterminer une limite après avoir utilisé le théorème de convergence monotone.