Opérations sur les fonctions dérivées
♦ Dérivée de k u, dérivée d'une somme de fonctions.
Propriété : Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I et k un nombre réel.
♦ la fonction ku (k ∈ ? ) est dérivable sur I et (k u )' = k u'
♦ la fonction u+v est dérivable sur I et (u + v )' = u' + v'
♦ Dérivée d'un produit de fonctions.
Propriété : Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I.
Alors la fonction u × v est dérivable sur I et ( u v )' = u'v + v'u
Point Méthode :
♦ Dérivée d'un quotient de fonctions.
Propriété : Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I et v qui ne s'annule pas sur I.
♦ Alors la fonction 1 / v est dérivable sur I et ( 1 / v)' : x ? - v' / v2.
♦ Alors la fonction u / v est dérivable sur I et ( u / v )' = ( u'v - v'u ) / v2
Point Méthode :
Outil : Calculateur de fonction dérivée d'un produit ou d'un quotient de fonctions