Rappels sur la colinéarité.
Définition : On dit que deux vecteurs u et v sont colinéaires lorsqu'il ont la même direction.
Propriété : Soit u et v deux vecteurs.
♦ u et v sont colinéaires. ⇔ ♦ Il existe un nombre k tel que u = k . v
♦ Déterminant de deux vecteurs.
Définition : Soit ( O ; i ; j ) un repère, u ( xu ; yu ) et v ( xv ; yv ) deux vecteurs.
On appelle déterminant de u et de v le nombre det ( u , v ) = xu yv - xv yu
Point Méthode : Calculer le déterminant de deux vecteurs.
♦ Condition analytique de colinéarité.
Propriété :
Soient u et v deux vecteurs alors les affirmations suivantes sont équivalentes :
♦ u et v sont colinéaires ♦ det ( u , v ) = 0
Point Méthode : Déterminer si des vecteurs sont colinéaires.
