Rappels sur les coordonnées d'un vecteur.
♦ Coordonnées d'un vecteur dans un repère du plan.
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Définition : Soit ( O ; i ; j ) un repère dire que u a pour coordonnées ( xu ; yu ) dans le repère ( O ; i ; j ) signifie que : u = xu i + yu j.
Propriété : Soit ( O ; i ; j ) un repère et A ( xA ; yA ) et B ( xB ; yB ) deux points. Le vecteur AB a pour coordonnées : AB ( xA - xB ; yA - xB )
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Propriété : soit u ( xu ; yu ) et v ( xv ; yv ) deux vecteurs et k un nombre réel.
♦ u = v ⇔ xu = xv et yu = yv
♦ k u a pour coordonnées ( k xu ; k yu ).
♦ u + v a pour coordonnées ( xu + xv ; yu + yv ).
Point Méthode : Déterminer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle.
♦ Norme d'un vecteur dans un repère orthonormé du plan.
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Propriété : Soit ( O ; i ; j ) un repère orthonormé u ( xu ; yu ) un vecteur, alors ||u|| = √ ( xu 2+ yu 2 )
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