Rappels sur les fonctions.

Définition  : Soit D un ou plusieurs intervalles de ?.

Définir une fonction f  de D dans ?, c‘est associer à chaque réel x de D un unique réel noté f(x).

On dit que y est l’image de x par la fonction f, et que x est un antécédent de y par f.

On dit que D est l’ensemble de définition de la fonction f, et on le note Df.

Remarques :

♦ On peut définir une fonction par une expression, un graphique, un algorithme .…

♦ Une fonction est généralement désignée par l’une des lettres  f, g, h …

♦ Au lieu d’écrire « f est la fonction qui à x associe f (x) », on peut écrire « f : x a f (x) ».

♦ Par une fonction, un réel x ne peut avoir qu’une seule image, mais un réel y peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédents.

Lorsqu'une fonction est définie par une expression, on peut calculer les images et les antécédents.

Soit f une fonction, Df son ensemble de définition ,  a appartenant à Df et b un nombre réel.

♦ Pour calculer l'image du nombre a  par f , il suffit de calculer f(a).

♦ Les antécédents d'un nombres b par f sont les solutions de l'équation (E) : f(x)=b qui appartiennent à Df. 

Point Méthode :