Comprendre les suites majorées, minorées ou bornées.
Définition : Soit (un) une suite numérique.
♦ On dit que la suite (un) est majorée s'il existe un réel M tel que pour tout entier n , un ≤ M.
♦ On dit que la suite (un) est minorée s'il existe un réel m tel que pour tout entier n , un ≥ m.
♦ On dit que la suite (un) est bornée si elle est à la fois majorée et minorée.
Point Méthode : Prouver une propriété en utilisant le raisonement par récurrence.
Remarque :
♦ Si une suite (un) est majorée par un réel M alors elle est majorée par tous nombres plus grands que M.
♦ Si une suite (un) est minorée par un réel m alors elle est minorée par tous nombres plus petits que m.
Point Méthode : Prouver une propriété en utilisant le raisonement par récurrence.