Comprendre les médiatrices d'un triangle.
♦ Rappels sur la médiatrice d'un segment.
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Définition : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par son milieu et qui lui est perpendiculaire. Remarque :
Si (d) est la médiatrice du segment [AB] alors ♦ le milieu M du segment [AB] appartient à (d). ♦ les droites (d) et (AB) sont perpendiculaires.
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Propriété : Tous les points situés sur la médiatrice de [AB] sont à égale distance de A et de B. On dit qu’ils sont équidistants de A et de B. Point Méthode : On peut construire la médiatrice d'un segment avec un compas. En gardant le même écartement, le compas nous permet de construire des points équidistants des extrémités d'un segment. |
♦ Médiatrices dans un triangle.
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Propriété : Les médiatrices d’un triangle se croisent en un même point. On dit qu’elles sont concourantes. Définition : Le point de concours des trois médiatrices d'un triangle s'appelle le centre du cercle circonscrit, il est équidistant des sommets du triangles. |