Comprendre la définition d'une droite dans l'espace.
♦ Vecteurs colinéaires dans l'espace.
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Définition : Deux vecteurs non nuls u et v sont colinéaires lorsqu’ils ont même direction u et v sont colinéaires ⇔ il existe un nombre réel k tel que v = k u. |
♦ Définition d'une droite dans l'espace.
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Définition : Soit (d) une droite On appelle vecteur directeur de (d) tout vecteur non nul qui possède la même direction que la droite (d). Propriété : Soit A un point de l’espace et u un vecteur non nul de l’espace. La droite (d) passant par A et de vecteur directeur u est l’ensemble des points M tels que les vecteurs AM et u sont colinéaires. |
Remarque :
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Propriété : Deux droites de l'espace de vecteurs directeurs respectifs u et v sont parallèles si et seulement si les vecteurs u et v sont colinéaires. |