Primitives et équations différentielles

 

              Primitives d'une fonction                                                                                                                                                                                   

♦ Comprendre les primitives d'une fonction.

♦ Savoir vérifier qu'une fonction est une primitive d'une fonction donnée.

♦ Comprendre la notion de primitive particulière.

♦ Savoir determiner une primitive particulière.

              Primitives  et opérations                                                                                                                                                                                       

♦ Comprendre les primitives des fonctions de référence.

♦ Savoir déterminer une primitive d'une fonction de référence.

♦ Comprendre les opérations sur les primitives.

♦ Savoir déterminer une primitive par opération.

♦ Comprendre les primitives des fonctions composées.

♦ Savoir déterminer une primitive d'une fonction composée.

              Équations différentielles                                                                                                                                                                                       

♦ Comprendre les équations différentielles.

♦ Savoir vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle.

♦ Comprendre les équations différentielles du type (E) : y' = f

♦ Comprendre les équations différentielles du type (E) : y' = ay

♦ Savoir résoudre une équation différentielle du type y'=ay .

♦ Comprendre les équations différentielles du type (E) : y' = ay+b

♦ Savoir résoudre une équation différentielle du type y'=ay+b .

♦ Comprendre les équations différentielles du type (E) : y' = ay+f

♦ Savoir résoudre une équation différentielle du type y'=ay+f .

 

              Démonstrations exigibles                                                                                                                                                                                               

♦ Deux primitives d’une même fonction diffèrent d’une constante.

♦ Solutions de l’équation différentielle y’=ay.