Orthogonalité et distance dans l'espace.

              Produit scalaire dans l'espace                                                                                                                                                               

♦ Comprendre le produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace.

♦ Comprendre l'orthogonalité de deux vecteurs.

♦ Savoir déterminer un produit scalaire dans l'espace.

              Produit scalaire dans un repère orthonormé                                                                                                        

♦ Comprendre le produit scalaire dans un repère orthonormé.

♦ Savoir calculer un produit scalaire dans l'espace.

♦ Comprendre les applications du produit scalaire dans un repère orthonormé.

♦ Savoir déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux ou non.

♦ Savoir calculer la norme d'un vecteur dans l'espace.

♦ Savoir calculer la distance entre deux points dans l'espace.

♦ Savoir calculer un angle entre deux vecteurs.

              Orthogonalité dans l'espace                                                                                                                                                                        

♦ Comprendre l'orthogonalité de deux droites.

♦ Savoir déterminer si deux droites sont orthogonales.

♦ Comprendre l'orthogonalité d'une droite et d'un plan.

♦ Savoir démontrer que deux droites sont orthogonales.

♦ Savoir utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité.

              Vecteur normal à un plan                                                                                                                                                                                  

♦ Comprendre la notion de vecteur normal à un plan.

♦ Savoir déterminer si un vecteur est normal à un plan.

♦ Savoir déterminer un vecteur normal à un plan.

♦ Comprendre les applications d'un vecteur normal à un plan.

♦ Savoir déterminer si un point appartient à un plan défini par un point et un vecteur normal.

♦ Savoir déterminer si deux plans sont parallèles.

♦ Savoir déterminer si deux plans sont perpendiculaires.

              Projection orthogonale                                                                                                                                                                                           

♦ Comprendre le projeté orthogonal d'un point dans l'espace.

♦ Savoir déterminer la distance entre un point et un plan.

 

              Démonstration exigible                                                                                                                                                                                         

♦ Le projeté orthogonal d’un point M sur un plan P est le point de P le plus proche de M.